"El hombre encuentra a Dios detrás de cada puerta que la ciencia logra abrir." EINSTEIN


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miércoles, 16 de mayo de 2012

Nuestro universo es solo información cuántica

El físico Vlatko Vedral sostiene que el cosmos no estaría compuesto de materia ni de energía

Desde el año 2009, Vlatko Vedral es profesor de Información Cuántica en Oxford. Su tesis doctoral en el Imperial College de Londres, donde se había licenciado en física, había versado ya sobre el concepto de información en Claude Shannon y su aplicación a la mecánica cuántica. En 2010, Vedral publicó en Oxford una obra titulada Decoding Reality, cuya traducción al español apareció casi a continuación en el mismo año 2010 (Vedral, Vlatko, Descodificando la realidad, Biblioteca Buridan, 2010). Vedral sostiene en su obra que el universo no estaría compuesto de materia ni de energía sino de información.

El profesor Vedral fue entrevistado por Eduard Punset en el programa Redes y, por ello, fácilmente puede seguirse el contenido íntegro de la entrevista. Aquí haremos referencia a una parte de sus declaraciones, pero nos referiremos también principalmente a algunos párrafos del libro para completar su pensamiento. En la presentación del programa se nos dice, introduciendo el pensamiento de Vedral:
"La escala más pequeña del universo -la que se rige por las leyes de la física cuántica- parece un desafío al sentido común. Los objetos subatómicos pueden estar en más de un sitio a la vez, dos partículas en extremos opuestos de una galaxia pueden compartir información instantáneamente, y el mero hecho de observar un fenómeno cuántico puede modificarlo radicalmente. Pero lo más extraño de todo -según le explica el físico de la Universidad de Oxford, Vlatko Vedral, a Eduard Punset en este capítulo de Redes- es que el universo mismo no estaría compuesto de materia ni de energía sino de información".
Más adelante, Vedral comienza a explicar esta última afirmación, a saber, que la información es más importante que la materia o la energía, hasta el punto de que el verdadero componente radical del universo sería la información. Para Vedral esto quiere decir que antes de que existiera materia o energía, existía ya información.
"Sí. Es una idea muy extraña que está surgiendo en mi campo de investigación. Cuando analizamos las unidades fundamentales de la realidad, las que lo componen todo a nuestro alrededor, creo que ya no debemos pensar en estas unidades como fragmentos de energía o materia, sino que deberíamos pensar en ellas como unidades de información. Me parece que la mecánica cuántica, nuevamente, supone la clave para entender este fenómeno, porque la mecánica cuántica tiene otra propiedad (que supongo que a personas como Einstein no les gustaba) que es la siguiente: en la mecánica cuántica no se puede decir que algo exista o no, a no ser que se haya realizado una medición, así que es impreciso decir: «tenemos un átomo situado aquí», a no ser que hayamos interactuado con ese átomo y recibido información que corrobore su existencia ahí. Por ende, es incorrecto lógica y físicamente, o mejor dicho experimentalmente, hablar de fragmentos de energía o materia que existan con independencia de nuestra capacidad de confirmarlo experimentalmente. De algún modo, nuestra interacción con el mundo es fundamental para que surja el propio mundo, y no se puede hablar de él independientemente de eso. Por esta razón, mi hipótesis es que, en realidad, las unidades de información son lo que crea la realidad, no las unidades de materia ni energía. Ya no debemos pensar en las unidades más elementales de la realidad como fragmentos de energía o materia, sino que deberíamos pensar en ellas como unidades de información".
El concepto de información
Como el mismo Vedral explica, su interpretación del universo se funda en el concepto de información del gran ingeniero Claude Shannon que desarrolló la forma matemática de la hoy llamada teoría de la información. A través del concepto de bit y la digitalización en código binario (ceros y unos) las máquinas pueden recibir, almacenar, emitir o procesar series de información (series de ceros y unos) que serán tanto más largas cuanta mayor sea la complejidad de la información transmitida (la información de un estado físico de dos posiciones, A o B, puede transmitirse con un solo bit, O/1). La ingeniería del conocimiento, por ejemplo, la visión artificial, permite digitalizar imágenes, recibirlas y almacenarlas, procesarlas, transmitirlas (siempre que dispongamos de un sistema de ingeniería para traducir las series de ceros y unos, transmitidas en el espectro electromagnético, en imágenes visibles en una pantalla). Podemos transmitir palabras, números, música, imágenes o las instrucciones a un robot para que realice una intervención médica sobre un ser vivo, o las instrucciones para que un programa de tratamiento de números o textos realice las operaciones que deseemos. Todo esto lo comprobamos diariamente en nuestros teléfonos móviles.
Es verdad, por tanto, que la teoría de la información de Shannon permite que las máquinas cuantifiquen la cantidad de información que se transmite (vg. los bytes en la transmisión de palabras, música o imágenes). Sin embargo, el concepto de información existía mucho antes de Shannon, de la ingeniería informática, y lo que esta quiso hacer no fue otra cosa que habilitar técnicas físicas de ingeniería para el tratamiento de la información. Pero los procesos de información, recepción, almacenamiento, recuperación, tratamiento y procesamiento de información, existían ya en la naturaleza, no sólo en el mundo biológico sino incluso en el físico.
Además, hay algo muy importante: la ontología de los sistemas y sus modos de funcionamiento para trabajar con la información no son iguales en los sistemas físicos o biológicos que en los sistemas de ingeniería del conocimiento. La ontología física de un sistema físico natural (vg. una molécula) o de un sistema biológico (fundado en sensaciones y neuronas) no es ontológicamente homogénea o similar a la ontología (forma de estar construido físicamente) de un ordenador. Un átomo de hierro, o las macromoléculas que constituyen un determinado mineral tienen mucha información sobre cómo es el universo (han aparecido evolutivamente adaptándose a las propiedades que les permiten mantenerse en ese universo). Esto es lo que se ha conocido desde hace años, en el marco de la biología evolutiva, como biología del conocimiento, o sea, la escuela de Konrad Lorenz y su discípulo Rupert Riedl. Una célula, de la misma forma, contiene una inmensa cantidad de información. Pero todavía hay más: los sistemas nerviosos de los seres vivos producen la emergencia de sensaciones, percepciones, conciencia, y toda la actividad psíquica, de tal manera que en el cerebro, animal y humano, aparecen formas nuevas de producir una información sobre el medio consistente en sensaciones, percepciones, imágenes de todo tipo, que pueden tenerse en tiempo real y reactualizarse por la memoria, pudiendo ser registradas, procesadas, manipuladas…, dando lugar a toda la variedad de la actividad psíquica.
En realidad, para el hombre y, por tanto, para la cultura y para la ciencia, la experiencia primordial que permite hablar de información es la experiencia psíquica humana. Desde ella decimos que tenemos información sobre el mundo (es decir, conocimiento) y que nos adaptamos al medio para sobrevivir en función de la información que poseemos en nuestra realidad humana (somos una arquitectura de información o conocimiento, desde nuestra constitución física y biológica hasta los productos de la actividad psíquica). Así, al hablar de que en el mundo físico o biológico existe también una acumulación de información o conocimiento, lo decimos por extensión análoga del concepto de información que advertimos en nosotros los humanos. Pero cuando Shannon habló de información introdujo una nueva extensión del concepto de información para aplicarlo a diseñar nuevas técnicas de ingeniería para representar, registrar, transmitir y procesar una información anterior real, presente ya en el universo y en la mente de los seres vivos, principalmente del hombre.
Por tanto, lo que existe y constituye la realidad es, valga la redundancia, la realidad misma y es ésta la que genera la información que llega a otra realidad, bien sea esta la evolución física, biológica o el sistema psíquico de conocimiento humano. La información es siempre algo referido a una realidad presupuesta y dentro de la cual se construye: por el proceso de la misma evolución, por la actividad psíquica o por los diseños de ingeniería construidos por el hombre para representar y manipular la información anterior referida a la realidad. La información física o biológica, la información psíquica (conocimiento) o la información digitalizada (ingeniería del conocimiento) son siempre algo físico, psicofísico o psicobiofísico. La información digitalizada es algo físico (está construida como registros físicos que se contienen realmente en el harware de un computador), y funciona de una manera mecánica y ciega. Pero el contenido de lo que representa (la información que contiene) puede ser física (sobre el mundo físico), biológica (sobre el biológico, vg. el ADN) o psíquica (el conocimiento humano, vg. lenguaje, números o imágenes). En todo caso lo que la información digitalizada representa es siempre necesariamente el mundo físico, biológico o psíquico, ya que la realidad se produce por sí misma (es la producción misma del universo), pero los sistemas de información digitalizada (en su hardware y en su software) son siempre construidos por el hombre.
Por consiguiente, frente al punto de vista ordinario de la ciencia, que responde casi al sentido común, a saber, que en el universo todo de deriva de la materia producida en el estado físico primordial que llamamos big bang, la tesis de Vedral consiste es afirmar que la información es anterior a todo, es el origen primordial de cuanto vemos. Nos lo dice con toda claridad, tanto en los textos citados del programa de Redes como en su libro Descodificando la Realidad, donde constituye la idea continua de principio a final.
"Este libro argumentará que la información (y no la materia, la energía o el amor) es el fundamento sobre el que todo se construye. La información es mucho más fundamental que la materia o la energía porque puede aplicarse provechosamente a las interacciones macroscópicas, como por ejemplo los fenómenos económicos y sociales, y también, como argumentaré, puede utilizarse para explicar el origen y el comportamiento de las interacciones microscópicas como la energía y la materia" (20-21). "La información es el hilo conductor que conecta todos los fenómenos que vemos a nuestro alrededor y lo que explica su origen. Nuestra realidad está hecha en última instancia de información" (23).
Creemos que este punto de vista -junto a otros muchos defendidos por el autor y que a continuación consideraremos- es difícilmente asumible. No por razones emocionales, sino simplemente porque está en contradicción con el conocimiento que, a mi entender, tenemos del mundo físico, biológico, psíquico y de los procesos de información.
El sujeto que percibe constituye la realidad
En el razonamiento de Vedral parece jugar un papel muy importante la consideración cuántica de que el acto de conocimiento constituye (o modifica) la realidad. Son las ideas de Wheeler, cuyo pensamiento resume Vedral en un texto citado del mismo Wheeler: "La física origina la participación del observador; la participación del observador origina la información; la información origina la física" (246). Es la consideración cuántica de que el experimento que observa el mundo microfísico cuántico (por sí mismo en estado de superposición cuántica, es decir, un estado en que está en diferentes estados al mismo tiempo y no está en ninguno) produce su colapso en un determinado estado y, por ello, la realidad observada es un resultado de la presencia sistémica del experimento en ella. Pero esta actuación constituyente sobre la realidad no es sólo propia del experiemento, sino de todo acto de conciencia o conocimiento en que se produce una interactuación sujeto/objeto que produce la realidad conocida. Por tanto, el sujeto, al conocer, estaría constituyendo la realidad que conoce (y el conocer es un acto de información).
Ahora bien, si nuestro conocimiento de las leyes de la naturaleza (lo que Vedral llama la primera flecha) no puede accederse sino es desde nuestro conocimiento (mi realidad, o la segunda flecha de Vedral) que, por lo dicho, al producirse, en alguna manera, crea la realidad en la interacción misma sujeto/objeto que la mecánica cuántica establece, entonces resulta que nuestra idea de la naturaleza (primera flecha) es sólo el constructo derivado de mis muchos actos de conocimiento (información) creativos porque, como dice la mecánica cuántica, "constituyen" la realidad (según la intuición de Wheeler). Por consiguiente, si la idea que tenemos de la realidad de la naturaleza y de sus leyes nace, en el fondo, de un acto de información y este puede expresarse en un sistema de información digitalizada, entonces toda la naturaleza es, en último término, un enorme sistema de informaciones que tiene su representación como información digitalizada. La naturaleza no es sino el conjunto ordenado como ciencia (primera flecha) del conjunto de mis (nuestras) informaciones (segunda flecha). Por tanto, para nosotros (en la primera y la segunda flecha) la realidad natural es sólo información puntual de un universo colapsado en nuestra conciencia (Wheeler). Pero la realidad en sí misma puede estar en estos estados (superpuestos) que nunca llegaremos a conocer. Aunque no hemos adevertido que Vedral cite a Kant, todo esto suena vagamente a la idea kantiana de un mundo de experiencia constituido por el sujeto, de tal manera que nuestro mundo de experiencia es sólo nuestro mundo humano, pero no el mundo en sí mismo.

Podemos releer ahora el texto de Vedral, antes citado, en la entrevista de Redes:
"Cuando analizamos las unidades fundamentales de la realidad, las que lo componen todo a nuestro alrededor, creo que ya no debemos pensar en estas unidades como fragmentos de energía o materia, sino que deberíamos pensar en ellas como unidades de información. Me parece que la mecánica cuántica, nuevamente, supone la clave para entender este fenómeno, porque la mecánica cuántica tiene otra propiedad (que supongo que a personas como Einstein no les gustaba) que es la siguiente: en la mecánica cuántica no se puede decir que algo exista o no a no ser que se haya realizado una medición, así que es impreciso decir: «tenemos un átomo situado aquí» a no ser que hayamos interactuado con ese átomo y recibido información que corrobore su existencia ahí. Por ende, es incorrecto lógica y físicamente, o mejor dicho experimentalmente, hablar de fragmentos de energía o materia que existan con independencia de nuestra capacidad de confirmarlo experimentalmente. De algún modo, nuestra interacción con el mundo es fundamental para que surja el propio mundo, y no se puede hablar de él independientemente de eso. Por esta razón, mi hipótesis es que, en realidad, las unidades de información son lo que crea la realidad, no las unidades de materia ni energía. Ya no debemos pensar en las unidades más elementales de la realidad como fragmentos de energía o materia, sino que deberíamos pensar en ellas como unidades de información".
La ciencia y la construcción lógica de nuestra idea del universo
No podemos valorar y discutir estas ideas de Vedral sin recordar cómo se construye nuestro conocimiento del universo en la ciencia. En la ciencia hay una lógica argumentativa que va de principio a final. Esta lógica establece principios epistemológicos que nos dicen que el conocimiento, incluso en la forma final de las teorías, es siempre un conjunto de hipótesis en sentido popperiano. Pero dentro de ese constructo de hipótesis queda claro lo que conocemos y lo que no conocemos, lo que tiene sentido afirmar y lo que no lo tiene. La ciencia es, pues, hipotética, pero no todo vale: no cualquier afirmación o hipótesis tiene sentido de acuerdo con el constructo hipotético que la ciencia mantiene hasta ahora.
Es admisible algo que Vedral menciona. A saber, que nuestra idea de la naturaleza es sólo el resultado de nuestro conocimiento. La naturaleza, para nosotros, no otra cosa que el conjunto de nuestro conocimiento sobre ella. Es verdad, por tanto, que el conocimiento del universo comienza por la experiencia que el hombre (sujeto) tiene de la naturaleza (objeto) por los sentidos. Cuando Newton construyó la mecánica clásica lo hizo a partir de las evidencias empíricas y experimentales de nuestro mundo macroscópico de experiencia ordinaria (no sabía que sus experiencias sensibles debían entenderse por principios cuánticos pues a eso se llegó después). Montañas, rocas, minerales, planetas, estrellas, seres vivos, animales, hombres… son objetos o entidades estables, consistentes en sí mismas, cuya existencia se postula como obvia al margen de que sean conocidas por uno u otro sujeto. Las leyes de un universo macroscópico de objetos se describió en la mecánica clásica y se profundizó en la mecánica relativista que, por las ecuaciones de Einstein, describe sus interacciones gravitatorias en un espacio curvo. ¿Cómo era el mundo microfísico? La mecánica clásica, obviamente, tendió a representárselo como una miniaturización del macroscópico. Así fue hasta el átomo de Bohr en 1915 y años inmediatamente siguientes.
Pero cuando a partir de 1925 comenzó a formarse la mecánica cuántica se descubrió que existía una materia microfísica o primordial que respondía a unas propiedades sorprendentes y extrañas. Con el tiempo se ha visto que la materia en estado cuántico primordial respondía a las propiedades de coherencia cuántica, superposición cuántica, indeterminación cuántica y acción-a-distancia o efectos EPR (introducidos por Einstein, Podolski y Rosen, en su célebre experimento imaginario de 1935). El hecho es que pronto fue evidente que las propiedades cuánticas (microscópicas) no se cumplían en el mundo de experiencia ordinaria inmediata o mecanoclásico (macroscópico). Sin embargo, pocos científicos, ni del pasado ni del presente (digo pocos porque no sé donde habría que situar a Vedral), han dudado de que el mundo real que observamos, estable y consistente, que se mantiene a sí mismo y responde a los principios de la mecánica clásica, realmente existe. Es decir, para que se entienda: cuando nos vamos a dormir, los objetos de la habitación, los árboles y edificios del exterior, las montañas, la luna y el sol, siguen existiendo, al margen de nosotros y de los otros hombres, es un universo real consistente del que formamos parte.
El conocimiento de la materia cuántica imponía entender que toda la materia del universo, incluso la que formaba los objetos estables del mundo macroscópico clásico, era materia que en sí misma respondía a las propiedades cuánticas. No había más que un solo tipo de materia. Por tanto, había que explicar cómo era posible que la materia cuántica que se había originado en el big bang, dando origen al universo, hubiera llegado a producir el mundo clásico de objetos donde las propiedades cuánticas han desaparecido. La explicación, que actualmente forma parte de la teoría estándar de partículas y del modelo cosmológico estándar, consiste en entender que el fraccionamiento de la energía vibratoria primordial del big bang en pequeñas partículas (que pueden ser onda y corpúsculo) produjo, entre otras, una gran cantidad de partículas cuya función de onda (la descripción matemática de su forma de vibración ondulatoria) no permitía fácilmente la coherencia cuántica. Por ello, estas partículas, llamadas fermiónicas, como electrones, protones o neutrones, mantenían su individualidad unas frente a otras y, al agruparse por las fuerzas de la naturaleza (gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil) producían la aparición de los cuerpos macroscópico clásicos.
Así, por ejemplo, un electrón en su órbital atómico no es un punto que da vueltas, sino una vibración ondulatoria que lo llena armónicamente. El electrón en su orbital (materia con propiedades cuánticas) está en estado de superposición porque está en todos los sitios y no está en ninguno, pudiendo colapsarse (colapso de su función de onda) cuando en un punto se "plega" como partícula que detectamos. Este electrón que, digamos, pertenece a una célula, así como todas las partículas de esa misma célula, son materia con propiedades cuánticas. Pero el objeto clásico como tal, su estructura, no posee propiedades cuánticas. La célula, como compleja estructura de materia fermiónica, no puede entrar en coherencia cuántica, ni en superposición, está determinada por la estructura clásica, y no puede ejercer una acción-a-distancia. Por esto existe muestro mundo real estable en el que podemos tener una biografía propia.
Para la ciencia el universo real no es ontológicamente información digital
¿Qué quiere decir todo esto? Pues simplemente que es verdad que nuestro universo es el universo que hemos conocido a partir de procesos de información sensible. Pero a partir de ellos hemos razonado en la ciencia y ésta nos ha llevado a una conclusión precisa: a entender que el universo es algo que existe independientemente de los procesos de información que han sucedido en nosotros y que nos han llevado a conocerlo y a establecer cuál es su origen y cómo está hecho. Así, pensamos en la ciencia que el universo nació de un big bang en que apareció una radiación de inmensa energía que fue transformándose en vibraciones, cuerdas, supercuerdas, partículas, fermiónicas (que producen el mundo clásico) y bosónicas (como la luz, en que se cumplen las propiedades cuánticas), todo ello hasta aparecer la materia estelar, cuerpo celestes, estrellas y planetas, seres vivos, animales y hombres. La forma de evolución de la materia dependió de las propiedades ontológicas de la realidad primordial emergida en el big bang: es la misma materia la que, siendo como es, crea el orden y organización que observamos en el mundo físico y biológico. Esta materia, por tanto, produce por sí misma tanto las propiedades cuánticas, como, una vez organizado el mundo macroscópico clásico, las propiedades clásicas que rigen las formas de interacción entre los objetos clásicos. Así, las formas de interacción entre dos fotones (que son interacciones cuánticas) no son las formas de interacción entre dos planetas.
Nuestro universo, por tanto, es un universo creado por nuestro conocimiento. Partimos de las experiencias sensibles (fenoménicas, aparienciales) producidas como resultado psíquico de la interacción entre nuestro sistema perceptivo psicobiofísico y el mundo físico exterior (vg. los colores, como sabemos, son un fenómeno psíquico). A partir de lo fenoménico creamos en nuestra mente conocimiento para representarnos qué es el universo en su profundidad última. Más allá no podemos ir. De acuerdo. Pero nuestra representación del universo en la ciencia incluye entender que hay un universo que existe al margen de nosotros (al margen de los procesos de información), un universo que nos genera y nos contiene. Será así o no en la profundidad nouménica de las cosas, pero no tiene sentido racional pensar de otra manera. Así piensa la casi totalidad de los científicos y la sociedad está montada sobre este supuesto intuitivo (en la vida ordinaria) y reflexivo (en la ciencia). Por ello, para la ciencia no tiene sentido decir que el origen del universo sea la información, entendida como algo anterior a la materia o la energía.
El ser humano sabe que construye su representación del universo a partir de la información que se recibe por los sentidos. Se construye así un mundo de conocimiento fundado en las funciones naturales de la mente (sensación, percepción, conciencia, memoria, pensamiento, etc.). Puesto que el universo conocido es ordenado como resultado de la ontología de la materia que produce las leyes naturales (así lo entendemos), ese conocimiento puede ser representado por medio de un código digital, como ideó Shannon, para que pudiera ser procesado por máquicas de forma automática y ciega. Así podemos dar a nuestro conocimiento una expresión digital en código binario y operar con ella de mil formas que nos pueden ayudar, tanto en la ciencia básica como en la ingeniería (vg. simulando procesos naturales). Pero que nuestro conocimiento sea digitalizable no nos autoriza a decir que la realidad del universo sea, en su constitutivo más original, información, y mucho menos que los procesos naturales sean digitales.
Pero veamos qué nos dice Vedral más adelante en la entrevista de Redes.
"Déjame que te dé un ejemplo. Si no estuvieras aquí observándome, la física cuántica sugeriría que yo también podría estar en muchas otras ubicaciones a la vez. Sin embargo, tengo muchos átomos dentro, y cada uno de estos átomos emite luz, y cada vez que una partícula de luz o fotón llega a tus ojos, ves exactamente la información sobre de dónde procede esa luz. Y, como emito muchas partículas de luz por segundo, sigues recibiendo la misma información de que estoy sentado aquí hablando contigo. Pero si pudieras aislarme de algún modo, y asegurarte de que no emitiera ninguna información, entonces probablemente podría estar en varios sitios simultáneamente. Es muy extraño. Podemos demostrar que, si pudiéramos utilizar la cuántica plenamente, si pudiéramos hacer que un objeto grande estuviera en varios estados a la vez, entonces podríamos crear lo que denominamos ordenadores cuánticos. Y sabemos, por lo menos teóricamente, que un ordenador cuántico sería mucho más eficiente que cualquier ordenador actual. Así que resulta casi milagroso, ¿no crees?".
¿Un universo cuántico o digital?
El texto anterior desde luego no es milagroso, pero sí es verdaderamente sorprendente, en el sentido de que sorprende que haya podido enunciarse como si nada.
Las teorías actuales sobre el gran enigma de la percepción visual (materia que explico desde hace años en la universidad) se dividen en gibsonianas (percepción directa) y constructivistas (la imagen es una experiencia intracerebral construida por el sistema visual a partir de la información que llega a la retina); a su vez, el constructivismo se divide en constructivismo puro o constructivismo computacional; por último, el constructivismo computacional se divide en serial y conexionista o PDP (pararell distribuiting processing). Todos coinciden en que el origen de la visión es la luz, o pequeña parte del espectro electromagnético con longitudes de onda entre 400 y 700 nanómetros (la luz blanca del sol), que llega de la radiación solar y que se extiende en la tierra, atravesando, reflejándose, siendo absorbida por los objetos. La luz reflejada en las texturas físicas de la tierra llega a las retinas, después del procesamiento óptico del globo ocular, produciendo una estimulación sináptica que asciende hacia las zonas superiores del cerebro.
Es verdad que en los tejidos celulares existe una presencia de la luz que se estudia en la biofotónica. Es verdad que puede haber especies que emiten luz (vg. en lo profundo de los océanos o desde dentro del globo ocular como felinos), pero se trata de casos especiales que no explican la visión como fenómeno general. Por tanto, la visión no se produce por fotones que salgan de los cuerpos, como dice Vedral, en las cantidades y constancias necesarias para ser el fundamento físico de la visión. Esto parece claro y es incuestionable. Sin embargo, Vedral lo afirma, probablemente para justificar que el sistema visual que percibe crea un efecto sobre la estructura fotónica del objeto visto (aquí el propio Vedral), de tal manera que esta interacción sujeto/objeto cuántica (al estilo de Wheeler) produce el colapso del objeto visto (Vedral), de tal manera que si la interacción cuántica cesara (por aislamiento de Vedral), entonces "yo (Vedral) también podría estar en muchas otras ubicaciones a la vez". Si el cuerpo de Vedral pudiera aislarse (entendemos: aislarse de una acción externa, vg. la del sujeto en que se produce la visión, para evitar el colapso del cuerpo de Vedral en un estado físico determinado, perdiendo la superposición cuántica), entonces "probablemente podría estar en varios sitiuos simultáneamente".
Es difícil entender qué quiere decir Vedral porque lo que parece decir es difícilmente admisible desde el punto de vista de la ciencia. El cuerpo de Vedral es un sistema de partículas que, por sí mismas, individualmente, son cuánticas y tienen, entre otras, la propiedad de superposición. Pero el cuerpo macroscópico de Vedral, al igual que todos los otros objetos del universo mecanoclásico, no son cuánticos sino clásicos y en ellos no se puede aplicar la superposición. En un cierto átomo del cuerpo de Vedral existe, digamos, un electrón que, en su orbital, quizá es una vibración en superposición; quizá ni siquiera se puede atribuir una identidad ontológica a ese electrón en el curso del tiempo. Sin embargo, el cuerpo de Vedral, como sistema de conjunto, siempre mantendrá en ese orbital un electrón que mantenga el equilibrio físico del sistema. Y el cuerpo como estructura no es cuántico, sino clásico. La distinción entre las propiedades y formas de interacción en sistema cuánticos y clásicos es esencial en la física de partículas y en la cosmología modernas. Lo que dice Vedral parece contradictorio con todo lo que conocemos del mundo físico.
Hoy en día quienes defienden la necesidad de aplicar la mecánica cuántica para entender los seres vivos y la sensibilidad-conciencia suelen distanciarse de las llamadas teorías computacionales del hombre (bien sean seriales o conexionistas). Los computacionalistas tienden más bien a entender los seres vivos como robots que se rigen por procesos mecánicos y deterministas. Vedral se mueve en una cierta confusión entre lo cuántico y lo meramente compitacional. En todo caso, es claro que si quiere entender que el origen del universo es la pura información, de acuerdo con la idea digital de Shannon, entonces le interesa reducir el cerebro (los sistemas nerviosos en general) a sistemas vivos que hacen biológicamente la pura computación digital de Shannon.
"Tomemos el cerebro humano -nos dice Vedral- como ejemplo de un dispositivo procesador de información". "Supongamos que cada célula nerviosa o neurona puede contener un bit de información, a saber, un cero o un uno. Este bit está codificado como la presencia o ausencia de una señal eléctrica en las neuronas, es decir, cuando hay una señal eléctrica el cerebro detecta un uno y cuando no hay señal eléctrica detecta un cero. Esto es probablemente una simplificación excesiva, pero vamos a mantener la historia simple. O sea nuestro cerebro puede contener diez mil millones de bits de información [creemos que, en su hipótesis, se queda corto]. Una vez que hemos agotado todos los bits de memoria de nuestra cabeza, para poder registrar algo más, primero hemos de borrar parte de la información, es decir, hemos de olvidar" (89-90).
La misma interpretación digital la extiende al universo en su conjunto. "El principal objetivo de este libro es entender la realidad en términos de información. En este sentido es apropiado considerar el Universo entero como un ordenador cuántico, dado que esta es la descripción más exacta que tenemos de la realidad. Luego hemos estimado el poder total del universo, una memoria de 10100 bits y aproximadamente unos 1090 bits por segundo procesados. Para establecer esta estimación dividimos el universo en unidades más y más pequeñas y utilizamos luego el hecho de que el contenido de información de cada una de dichas unidades es proporcional a su área" (216-217).
Las llamadas teorías computacionales de los seres vivos y del hombre entienden que el cerebro (el sistema nervioso) es un ordenador biológico. Algunos pensaron (vg. Newell y Simon) que era un ordenador serial (con depósitos de memoria binaria, buses de transporte de información, CPU, etc.) y otros que respondía a la arquitectura y principios funcionales de un ordenador conexionista (PDP), que a su vez habían sido copiados de la estructura del cerebro humano. Hoy en día, sin embargo, la mayor parte de neurólogos y psicólogos han dejado de lado los intentos digitales que fueron iniciados ya por Warren McCulloch en los años sesenta. El cerebro se entiende como un sistema que produce la interactivación en sistema de redes o engramas neuronales que desencadenan bien los automatismos orgánicos, bien la vida psíquica (sensación, percepción, conciencia, conocimiento…). La visión, por ejemplo, se produce por un sistema de interactivación entre el patrón externo de luz y el engrama de la imagen que va desde la retina hasta las zonas corticales superiores, produciendo el correlato de la experiencia del quale o imagen subjetiva. En otras palabras: la imagen no se explica por el desplazamiento de una información digital codificada en ceros y unos.
Lo mismo sucede con el universo. Está constituido, como antes decíamos, de materia o de energía (todavía no sabemos exactamente qué constituye primordialmente el universo). Pero no es ciertamente un inmenso depósito de información digital. La digitalización y simulación del universo es producida por la actividad de la mente humana que, al recibir información de un universo real previamente existente, es capaz de representar el conocimiento sobre el universo (la flecha segunda de Vedral) en un sistema informatizado. La información es algo derivado. Lo radical existente es el universo que nace y evoluciona mediante procesos reales que no son los procesos que el instrumento técnico creado por el hombre (el ordenador) necesita para representarse digitalmente el universo.


La metafísica o filosfía última de la naturaleza según Vlatko Vedral
Vedral conecta sus reflexiones filosóficas (científicas, ciertamente, no son) sobre el universo con las ideas tradicionales de la filosofía en busca de una explicación metafísica final de todo. Para Vedral esta búsqueda no ha estado bien planteada y promovía una regresión ad infinitum para hallar un fundamento primero (regresión infinita porque, una vez postulado un fundamento, este exigía buscar un nuevo fundamento, y así infinitamente).
Para Vedral, la postulación de que el origen de todo, el principio radical del universo es la información es lo único que permite cortar esa regresión infinita. Sólo un universo entendido como información pura podría justificarse a sí mismo como información a partir de la nada. Sería una explicación ex nihilo que corta la regresión infinita. Veamos algunos textos de Vedral.
"En el marco de este discurso, seguramente la pregunta más apasionada y fundamental de todas tiene que ser esta: ¿por qué hay algo en realidad y de dónde ha salido? O, dicho de otro modo, antes de considerar por qué las cosas están conectadas, primero tenemos que preguntarnos por qué existen cosas. En este libro argumentaré que la noción de información nos proporciona la respuesta a estas dos preguntas. Curiosamente esto convierte la información en una magnitud mucho más fundamental en el universo que la materia o la energía, lo cual en sí mismo no es nada baladí. Si consideramos la realidad en términos de bits de información es interesante que tanto la existencia de la realidad como su conectividad inherente se vuelvan completamente transparentes" (13).
"Una de las creencias predominantes en el cristianismo… es la de que el Creador llevó a cabo la creación del universo a partir de la nada, creencia que se conoce con el nombre de creación ex nihilo… Postular un ser sobrenatural no contribuye en nada a explicar la realidad puesto que lo único que hace es desplazar el problema de los orígenes de la realidad convirtiéndolo en el de explicar la existencia de dicho ser sobrenatural" (16).
Ciertamente, Vedral alude a un problema que muchos filósofos han intentado resolver. Pero la ciencia, entendida según sus principios epistemológicos, no se plantea este problema. Y Vedral debería pensar dentro de un marco de razonamiento científico. También debería hacerlo la filosofía y la metafísica moderna. La ciencia comienza a razonar a partir de los hechos empíricos que imponen la existencia de la realidad.
Por ello, postula y busca entender su autosuficiencia (es decir, entender que la realidad puede por si misma presentarse como un sistema que se mantiene a sí mismo con suficiencia en el curso del tiempo). ¿Dónde está la suficiencia del universo, tal como se nos presenta de hecho constituido? El ateísmo piensa que es posible concebir su autosuficiencia en el tiempo como sistema. El teísmo, en cambio, piensa que su autosuficiencia es oscura y la solución mejor es atribuirla a un ser divino, transcendente y absoluto, que por creación hubiera producido el universo.
Ahora bien, el fundamento de la suficiencia -bien sea el puro universo o un ser divino trascendente-, ¿por qué existen o más bien no existen? Este problema planteado por la filosofía de Leibniz es irresoluble, tanto para la filosofía como para la ciencia. En otras palabras, el fundamento del ser del universo (bien sea Dios o puro mundo) debe atribuírsele por postulación la necesidad: debe admitirse que existe de hecho y, por ello, debe postularse su necesidad (no puede dejar de existir).
Frente al problema de la meteafísica filosófica Vedral afirma: "La cuestión acerca del todo a partir de la nada, la creación ex nihilo, es clave. Así pues, como sostengo yo, si la información es el hilo conductor común, la cuestión de la creación ex nihilo se reduce a explicar cómo surge la información de la no-información. Explicaré que esto no sólo es posible, sino que también argumentaré que la información, en contraste con la materia y la energía, es el único concepto que tenemos actualmente que puede explicar su propio origen" (21). Ahora bien, ¿cómo se explica esto?
"Este libro ha argumentado que todo en nuestra realidad está hecho de información. Desde la evolución de la vida, pasando por la dinámica de la ordenación social, hasta el funcionamiento de los ordenadores cuánticos, todo puede ser entendido en téminos de información. Vimos que para capturar los elementos más recientes de la realidad necesitábamos ampliar la noción original de información de Shannon y actualizar su noción de bit introduciendo la de bit cuántico o qubit. Los qubits incorporan el hecho de que en la teoría cuántica los resultados de nuestras mediciones son intrínsecamente aleatorios. Pero, ¿de dónde salen estos qubits? La teoría cuántica nos permite contestar esta pregunta, pero la respuesta no es exactamente la esperada. ¡Sugiere que estos qubits no salen de ninguna parte! No se requiere una información previa para que exista la información. La información puede crearse a partir del vacío. Presentando una solución a la difícil cuestión de la ley sin ley encontramos que la información rompe la cadena de regresión infinita en la que siempre parece que necesitamos una ley más fundamental para explicar la ley actual. Este rasgo de la información, que en última instancia proviene de nuestra forma de entender la teoría cuántica, es lo que distingue a la información de cualquier otro concepto potencialmente capaz de unificar nuestra visión de la realidad, como los de materia o de energía. La información es, de hecho, única en este sentido" (243-244).
Vedral menciona repetidamente la idea cristiana de creatio ex nihilo y él mismo considera que la información es algo que sale de la nada espontáneamente. Primero habría que decir que para el cristianismo creatio ex nihilo quiere decir que Dios crea sin nada preexistente (no así el Dios platónico, el Demiurgo, que crea a partir de una materia preexistente). Pero el Dios cristiano, al crear, supone su propia ontología y el universo es creado "en" Dios (por tanto, no de la nada). En otras palabras decir que algo pueda surgir de la nada es ininteligible para la razón humana: de la nada, nada puede salir. Dios (teísmo) o el puro mundo (ateísmo), en su caso, no han salido de la nada, sino que se postula su existencia eterna y necesaria.
Parece que Vedral recurre a la sorprendente idea de que la información se crea a sí misma a partir de la no-información, de la nada, en el marco de la teoría cuántica. Así, la realidad, antes de ser conocida por un sujeto, está en superposición y Vedral entiende que no es nada concreto: lo real se crea en el momento mismo de la información cuando el sujeto produce el colapso de una experiencia concreta (antes lo explicábamos) y crea la realidad. En este sentido, se diría que la información crea la realidad y es la realidad. Por ello el universo es sólo (segunda flecha) la información que crea el sujeto, pero es información cuyo soporte real se ha esfumado. De ahí que no haya que buscar un fundamento real en una regresión ad infinitum entre cosas reales porque el hombre, su universo, no es de "cosas reales" sino de información.
Todo esto es ciertamente muy difícil de entender porque está en contradicción con los mismos principios físicos, mecanoclásicos y mecanocuánticos, que el mismo Vedral parece por otra parte admitir. Antes de cualquier acto creativo de información el mismo Vedral admite la exitencia de un sujeto y, además, el universo cuántico, aunque no esté colapsado en la experiencia que crea la presencia del sujeto, no es la nada, sino algo real muy concreto.
Es la realidad que describe en la física moderna la mecánica cuántica sobre la materia germinal y la mecánica clásica del mundo de objetos estables que vemos. Antes lo explicamos con mayor detalle. Lo que Vedral afirma no es entendible con el nivel de explicación que nos ofrece, o al menos nosotros no lo hemos entendido. Simplemente afirma que la información nace de la nada de la no-información y considera con toda simpleza que esto resuelve el problema filosófico de explicar por qué existe algo o más bien no existe nada, sin atender a que la información supone la existencia de un universo real previo en que tienen un lugar tanto la realidad cuántica como el sujeto que produce su colapso en el momento del surgimiento de la primera información (que no requería una información previa).
Ateísmo, agnosticismo
"Lo que sí podemos decir, de acuerdo con la lógica que hemos presentado en este libro, es que fuera de nuestra realidad no hay una descripción adicional del universo que podamos entender, sólo hay vacío. Esto significa que no hay lugar para una ley definitiva o para un ser sobrenatural -dado que ambos existirían fuera de nuestra realidad y en la oscuridad. Dentro de nuestra realidad todo existe mediante una red interconectada de relaciones, y los nodos de esta información son los bits de información. Procesamos, sintetizamos y observamos esta información para construir la realidad que nos rodea. A medida que la información emerge espontáneamente del vacío, la tomamos en consideración para actualizar nuestra visión de la realidad. las leyes de la naturaleza son información sobre la información y fuera de ello no hay más que oscuridad. Este es la única puerta de entrada a la comprensión de la realidad" (246).
En realidad, Vedral no toma una posición atea sino más bien agnóstica. En último término no se sabe lo que hay fuera de la información. La realidad se desconoce, es oscuridad. La información está montada en el aire y por ello no tiene sentido hablar de ni fundamentos ni de Dios porque la información está fuera de la realidad. Hablar de Dios supondría hacerlo dentro de la realidad, y este no es el caso para Vedral.
Creemos que el universo real es un enigma y que es posible interpretarlo de una forma atea, sin Dios. También creemos que es posible argumentar una visión teísta del universo. Pero en el pensamiento actual hay ateísmos serios, de grandes autores que saben lo que dicen y ateísmos esperpénticos que desacreditan al mismo ateísmo, o a los pensadores agnósticos.


viernes, 4 de mayo de 2012

LEONARDO BOFF: La materia no existe, todo es energia



El título de este artículo resulta una obviedad para quien entienda mínimamente la teoría de la relatividad de Einstein, que afirma que materia y energía son equivalentes. La materia es energía altamente condensada que puede ser liberada, como lo mostró lamentablemente la bomba atómica. El camino de la ciencia ha hecho más o menos el siguiente recorrido: de la materia llegó al átomo, del átomo a las partículas subatómicas, de las partículas subatómicas a los «paquetes de onda» energética, de los paquetes de onda a las supercuerdas vibratorias en once dimensiones o más, representadas como música y color. Así un electrón vibra más o menos quinientos billones de veces por segundo. La vibración produce sonido y color. El universo sería, pues, una sinfonía de sonidos y colores. De las supercuerdas se llegó, finalmente, a la energía de fondo, al vacío cuántico.

En este contexto, recuerdo siempre una frase dicha por W.Heisenberg, uno de los padres de la mecánica cuántica, en un semestre que dio en la Universidad de Munich en 1968 en el que pude participar, y que todavía suena en mis oídos: «El universo no está hecho de cosas sino de redes de energía vibratoria, emergiendo de algo todavía más profundo y sutil». Por lo tanto, la materia perdió su foco central en favor de la energía que se organiza en campos y redes.

¿Qué es ese «algo más profundo y sutil» de donde emerge todo? Los físicos cuánticos y astrofísicos lo llaman «energía de fondo» o «vacío cuántico», expresión inadecuada porque dice lo contrario de lo que la palabra vacío significa. El vacío cuántico representa la plenitud de todas las posibles energías y sus eventuales densificaciones en los seres. De ahí que hoy se prefiera la expresión pregnant void «vacío preñado» o la «fuente originaria de todo ser». No es algo que pueda ser representado en las categorías convencionales de espacio-tiempo, pues es algo anterior a todo lo que existe, anterior al espacio-tiempo y a las cuatro energías fundamentales, la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear fuerte y la débil.

Algunos astrofísicos lo imaginan como una especie de vasto océano, sin márgenes, ilimitado, inefable, indescriptible y misterioso en el cual, como en un útero infinito, están hospedadas todas las posibilidades y virtualidades de ser. De allí emergió, sin que podamos saber cómo ni por qué, aquel puntito extremadamente lleno de energía, inimaginablemente caliente que después explotó (big bang) dando origen a nuestro universo. Nada impide que de aquella energía de fondo hayan surgido otros puntos, gestando también otras singularidades y otros universos paralelos o en otra dimensión.

Con la aparición del universo, irrumpió simultáneamente el espacio-tiempo. El tiempo es el movimiento de la fluctuación de las energías y de la expansión de la materia. El espacio no es el vacío estático dentro del cual todo sucede, sino aquel proceso continuamente abierto que permite que las redes de energía y los seres se manifiesten. La estabilidad de la materia presupone la presencia de una poderosísima energía subyacente que la mantiene en este estado. En realidad, nosotros percibimos la materia como algo sólido porque las vibraciones de la energía son tan rápidas que no alcanzamos a percibirlas con los sentidos corporales. Pero para eso nos ayuda la física cuántica, justamente porque se ocupa de las partículas y de las redes de energía, que nos abren esta visión diferente de la realidad. La energía es y está en todo. Sin energía nada podría subsistir. Como seres conscientes y espirituales, somos una realización complejísima, sutil y extremadamente interactiva de energía.

¿Qué es esa de energía de fondo que se manifiesta bajo tantas formas? No hay ninguna teoría científica que la defina. Además necesitamos de la energía para definir la energía. No hay como escapar de esta redundancia, observada ya por Max Planck.

Esta Energía tal vez sea la mejor metáfora de lo que significa Dios, cuyos nombres pueden variar, pero señalan siempre la misma Energía subyacente. Ya el Tao Te Ching (§ 4) decía lo mismo del Tao: «El Tao es vacío, imposible de colmar, y por eso, inagotable en su acción. En su profundidad reside el origen de todas las cosas y unifica el mundo».

La singularidad del ser humano es poder entrar en contacto consciente con esta Energía. Él puede invocarla, acogerla y percibirla en forma de vida, de irradiación y de entusiasmo.

FUENTE: Koinonia 





viernes, 20 de abril de 2012

Nuevo impulso a la criptografía cuántica

Las técnicas de codificación modernas pueden mejorar la distribución cuántica de claves, demuestra una investigación de la FIUPM

La criptografía cuántica permite transmitir información de manera segura fundamentándose en las leyes de la física, por contraposición a los métodos convencionales, normalmente basados en problemas computacionalmente difíciles. Esto se consigue mediante la integración de la física cuántica con la criptografía. Uno de los aspectos fundamentales de este sistema es proteger la transmisión de información, a través de la distribución de claves secretas. Investigadores de la Facultad de Informática de la Universidad Politécnica de Madrid han mostrado cómo las técnicas de codificación modernas pueden mejorar el rendimiento de estos métodos.

Una investigación desarrollada en la Facultad de Informática de la Universidad Politécnica de Madrid impulsa el desarrollo de la criptografía cuántica, al proponer una reconciliación de información eficiente para la distribución cuántica de claves, según informa la citada Facultad en un comunicado.
La criptografía cuántica permite transmitir información de manera segura fundamentada en las leyes de la física, por contraposición a los métodos convencionales, normalmente basados en problemas computacionalmente difíciles. Se consigue mediante la integración de la física cuántica con la criptografía. Uno de los aspectos fundamentales de proteger la transmisión de información es la distribución de claves secretas.
La Distribución Cuántica de Claves (DCC o QKD por sus siglas en inglés) permite crear claves de manera segura entre dos partes que comparten un canal cuántico (usando una fibra óptica, por ejemplo), ya que la mecánica cuántica proporciona modos de realizar cómputos o transferir información de manera completamente distinta a los sistemas de seguridad clásicos.
Mediante un complejo protocolo, emisor y receptor intercambian una serie de qubits (unidad mínima de información cuántica) codificados en fotones, lo que les permite acordar una clave secreta, ya que, según los principios de la física cuántica, cualquier intento de observación de un qubit será detectado por el receptor, lo que otorga una completa seguridad al intercambio de información.
Nuevos métodos para la destilación de claves
Los avances en la criptografía moderna para el acuerdo de clave secreta están empujando el desarrollo de nuevos métodos y técnicas para la destilación de claves. La mayoría de estos desarrollos, centrados en la reconciliación de información (corrección de errores) y la amplificación de privacidad (compresión), proporcionan un beneficio directo para la distribución cuántica de claves.
En este contexto, la reconciliación de información se ha realizado históricamente por medio de protocolos altamente interactivos, es decir, con un alto número de comunicaciones.
La investigación desarrollada en la Facultad muestra cómo las técnicas de codificación modernas pueden mejorar el rendimiento de estos métodos para la reconciliación de información en QKD y propone el uso de códigos low-density parity-check (LDPC), puesto que estos son buenos tanto en eficiencia como en tasa de corrección.
Un precio a pagar, a priori, utilizando códigos LDPC, es que una buena eficiencia sólo se alcanza para códigos muy largos y en un rango limitado de errores en el canal cuántico. Este hecho obliga a utilizar varios códigos en aquellos casos en los que la tasa de error varía significativamente para distintos usos del canal, una situación común en QKD.
Para superar estos problemas, la investigación analiza varias técnicas para la adaptación de códigos LDPC, y así reduce el número de códigos necesarios para cubrir el rango de errores deseado. Estas técnicas son también utilizadas para mejorar la eficiencia promedio de códigos LDPC cortos en un esquema de codificación con realimentación (mensaje de retorno).
El interés de los códigos cortos reside en el hecho de que estos pueden ser utilizados para implementaciones hardware de alto rendimiento. La investigación presenta también un nuevo protocolo que evita la estimación inicial de la tasa de error, requerida en otras propuestas. Este protocolo también brinda implicaciones interesantes en el análisis de clave finita.
La investigación ha sido desarrollada como tesis doctoral por el profesor del Departamento de Matemática Aplicada de la Facultad, Jesús Martínez Mateo, y fue dirigida por el investigador responsable del Grupo de Investigación en Información y Computación Cuántica, profesor Vicente Martín Ayuso.






martes, 17 de abril de 2012

La física de la materia ordinaria produce la conciencia

El descubrimiento del quinto estado de la materia y otros fenómenos de macrocoherencia cuántica posibilitan una neurología cuántica de la mente


Hace más de un siglo que la física comenzó a cuestionar la naturaleza corpuscular de la materia. El nacimiento de la física cuántica abrió nuevos horizontes científico-filosóficos con una novedosa visión de la materia. Cada intento por escudriñar el último rincón profundo de la materia para encontrar un último reducto corpuscular abre nuevas empresas que cuestionan la idea de partícula elemental. Actualmente los conceptos de la Teoría Cuántica de Campos se ordenan en una nueva interpretación de la materia con mayor énfasis en su naturaleza campal. El descubrimiento del quinto estado de la materia y otros fenómenos de macrocoherencia cuántica son evidencias empíricas de un comportamiento coordinado de la materia con importantes consecuencias para una futura neurología cuántica de la mente.

La historia moderna de la física de partículas comienza a finales del siglo XIX cuando grandes físicos comienzan a romper la materia en pequeños laboratorios. Es la época del descubrimiento del electrón en Cambridge mientras J. J. Thomson trabajaba con rayos catódicos. La baja energía de estos rayos fueron suficiente para arrancar electrones de la prisión atómica. Desde que Dalton propusiera su teoría atómica para explicar las propiedades físico-químicas de los gases a comienzos del XVIII, el concepto de materia formada por entidades fundamentales indivisibles era bien parecido a la clásica idea de Demócrito en el siglo V a.C. Durante dos largos milenios la humanidad confió en una interpretación reduccionista y corpuscular de la materia. Con los trabajos de Thomson se abrió la veda a una sucesión de experimentos que refutaron la indivisibilidad del átomo. La historia empezó a cambiar.
La era nuclear de la primera mitad del siglo XX
El descubrimiento de la radiactividad sirvió de nueva fuente energética para bombardear la estructura atómica con partículas radiactivas de energía un millón de veces superior a la de los rayos catódicos. Esta energía fue suficiente para que Rutherford y Chadwick identificaran al protón y al neutrón en la prodigiosa década de los veinte. En el primer tercio del siglo XX el hombre alcanzó la frontera nuclear y descubrió que el átomo es un denso núcleo de protones y neutrones, protegido por una pantalla de electrones. Siendo el electrón la primera partícula atómica descubierta resulta comprensible por qué fue la electrodinámica la pionera teoría cuántica de campos. La segunda era de la física de partículas se propuso el reto de penetrar la esfera nuclear. Pero, ¿cómo conseguir la energía?
La mirada se puso en el cielo. Con frecuencia la Tierra es bombardeada por rayos cósmicos procedentes del espacio exterior. La energía media de estos rayos es suficiente para romper el núcleo atómico y poder observar su interior. Sin embargo, es imposible predecir el lugar y el momento exactos donde caerá un rayo cósmico. Fue en los años sesenta cuando la tecnología de los aceleradores de partículas consiguió controlar energías de alcance nuclear. El resultado fue el descubrimiento de dos nuevas interacciones físicas de mayor y menor intensidad que la electromagnética: la nuclear fuerte y la nuclear débil.
Bajo estas condiciones energéticas impuestas por los experimentadores el protón sufre una resonancia inexplicable para una partícula fundamental. Se descubrió que el protón no era una partícula elemental como a Demócrito le hubiese gustado. Cada protón está constituido por tres quarks ligados por interacción fuerte residual. Entre 1977 y 1996 se ha confirmado experimentalmente la existencia de seis tipos de quarks que, además de carga eléctrica, tienen carga electrodébil, de sabor y de color. El primero y último de ellos, los quarks b y t, se descubrieron en el Fermilab de Chicago.
Los aceleradores de partículas rompen la barrera nuclear
Con energías aún mayores, en las profundidades subnucleares las partículas experimentan la interacción débil. De menor alcance e íntimamente relacionada con la electromagnética, la interacción débil causa las desintegraciones nucleares más fácilmente detectables, las desintegraciones beta de protones y neutrones. Fue Fermi quien dio nombre a una nueva partícula resultante de estas interacciones: el neutrino. Los neutrinos son exóticas partículas de masa despreciable, predichas por Pauli en los años treinta y descubiertas en 1956 por los nobel en física, Clyde Cowan y Frederick Reines.
El carácter fundamental de las partículas es un concepto histórico que depende de la energía máxima de los aceleradores del momento. A energías próximas a la de los modernos aceleradores, toda la materia ordinaria o fermiónica se compone de tres tipos de partículas: electrones, neutrinos y quarks. A diferencia de electrones y neutrinos, los quarks nunca se dejan ver solos, sino formando dúos o tríos. El protón es el producto resultante de la interacción de un quark d y dos u, densamente confinados por interacción fuerte. Los tres quarks del protón apenas suponen una millonésima parte del volumen del protón. El volumen efectivo del protón está lleno de un campo de energía de confinamiento.
Partículas mediadoras que producen campos físicos
El campo de energía mediador entre fermiones tiene una naturaleza física distinta bien descrita por un nuevo tipo de partícula denominado bosón. Todas las partículas interaccionan gravitatoria y débilmente, pero sólo los quarks experimentan la interacción fuerte. Las partículas fundamentales fermiónicas se ligan unas con otras a través del intercambio de otras partículas denominadas bosones mediadores. Cada tipo de estos bosones produce una de las cuatro interacciones fundamentales. Las partículas interaccionan al tener al menos una carga física susceptible a la presencia de algún mediador. Así, dos electrones interaccionan electromagnéticamente por sus cargas eléctricas cuando un fotón hace de mediador entre ellos. Del mismo modo los gluones son bosones con carga electrodébil y de color que aglutinan los quarks de los protones. A energía de un trillón de electronvoltios es posible alcanzar los escondrijos del núcleo atómico hasta sentir la presencia de las interacciones fuerte y débil que experimental los quarks en el núcleo profundo.
El alcance de las cuatro interacciones fundamentales depende de la masa de sus respectivos bosones. De acuerdo con el Principio de Heisenberg, cuanto mayor sea su energía en reposo, menor es el tiempo de vida media y, por tanto, pueden recorrer distancias menores, reduciéndose su alcance. Las interacciones de alcance ilimitado son la electromagnética y gravitatoria, mediadas respectivamente por el fotón y el hipotético gravitón, que carecen de masa. Los bosones débiles son realmente masivos. Por ello, la interacción débil queda limitada al interior del núcleo. Los mediadores sólo pueden conectar partículas a distancias típicas de la escala subnuclear. De igual manera, los gluones sólo hacen interaccionar a quarks que comparten el mismo recinto nuclear. A diferencia de los bosones débiles, los gluones carecen de masa, pero debido a interacciones entre ellos se forma una masa efectiva equivalente no nula que limita el alcance de la interacción. Podemos decir que el gluón desnudo de masa nula es revestido con una energía de interacción que lo dota de masa y, en consecuencia, la interacción fuerte se hace de corto alcance.
Un zoológico de partículas elementales
El espectro de partículas es amplísimo. Por cada partícula elemental existe una compañera con cargas físicas opuestas. Son las partículas de antimateria que, al interaccionar con la materia ordinaria, se transforman en radiación electromagnética. Los bosones mediadores coinciden con su antipartícula salvo el bosón débil y fuerte. Al resto de las partículas fundamentales le corresponde una antipartícula distinta. Por ejemplo, el positrón es una partícula de antimateria con la misma masa y espín que el electrón, pero con carga eléctrica positiva. Igualmente existen antiquarks, con cargas eléctricas, de isoespín y color opuestas a la de los quarks: el compañero de antimateria de un quark con carga de color roja es un antiquark antirrojo. Un quark y su antiquark de color opuesto pueden formar estados ligados y originar mesones, sin carga de color: los piones, kaones, los mesones …
Un caso importante fue gypsy, un sistema quark-antiquark, cuyo estudio supuso importantes avances en cromodinámica cuántica. El último tipo de partículas elementales, los neutrinos también tiene su respectiva compañera de antimateria, aunque aún no está clara su verdadera naturaleza. Al ser una partícula neutra, el opuesto de su cargas coincide con el original y, por tanto, parece ser que neutrino y antineutrino coinciden (neutrinos de Majorana). De tener algún número cuántico que los diferenciara serían neutrinos de Dirac. El debate sigue su curso y tendrá importantes consecuencias en las nuevas teorías generalizadas de partículas.
Existen partículas que permanecen estables durante un brevísimo periodo de tiempo hasta desintegrarse por interacción fuerte en partículas más estables como protones, neutrones y piones. Son las partículas delta y sigma, que son resonancias bariónicas de mayor energía que las fundamentales. Es posible, incluso, que existan un número ilimitado de estas resonancias con mayor masa y espín. A energías mucho más elevadas que la de los modernos aceleradores no sería posible otorgar el calificativo de fundamental a los electrones, neutrinos y quarks frente a las resonancias. Por tanto, el atributo elemental de las partículas depende de la energía del entorno en cuestión.
El modelo estándar de partículas en el siglo XX
El conocimiento físico de la materia está recogido canónicamente en el denominado modelo estándar de las partículas elementales, a excepción del gravitón. La interacción gravitatoria no puede aún explicarse físicamente en el mismo marco que las otras tres. Esta limitación del modelo estándar exige y justifica una especulación físico-metafísica que trasciende la frontera científica (véase Penrose sienta las bases de una biofísica cuántica de la mente en Tendencias 21, 23 Febrero 2007) . La teoría cuántica de campos es la construcción científica más importante. Su potencia de predicción y su capacidad para desentrañar la realidad física microscópica están rigurosamente confirmadas por los resultados experimentales. Cualquier análisis de la materia requiere, por su potencial y precisión, partir de sus presupuestos teóricos. El modelo estándar es la teoría cuántica de campos de las partículas fundamentales. La teoría de campos unifica la teoría cuántica con la Relatividad especial de Einstein, el Principio de Heisenberg y el Principio de Causalidad. La teoría cuántica de campos explica el amplio espectro de partículas a partir de las doce partículas fundamentales y tres bosones mediadores.
La elementalidad de las partículas fundamentales depende de la energía. No es algo absoluto. A altísimas energías, la física de partículas no puede distinguir los elementos básicos de la materia. Todo es un energético dinamismo que hace emerger multitud de partículas denominadas resonancias. Incluso, en situaciones de menor energía, cuando las interacciones físicas determinan las partículas fundamentales por su mayor estabilidad, podemos seguir hablando de la naturaleza emergente de la materia desde un soporte básico primario. El protón no es la mera suma de tres quarks, pues su individualidad carece de sentido. Es, más bien, el todo surgido de una sinergia física que, a su vez, dota al protón de una cierta individualidad y propiedades físicas bien definidas. En su dinámica desde un soporte energético fundamental, la materia emergente evoluciona hacia estados de mayor definición física como consecuencia de sus interacciones cuánticas básicas. Se va adquiriendo una mayor individualidad sin anular definitivamente el potencial emergente de su verdadera ontología.
La emergencia de la materia en un fondo dinámico de energía
El camino recorrido hacia la esencia ontológica de la materia conduce hasta un fondo energético pseudo-espaciotemporal dominado por el Principio de Incertidumbre. Al hablar de fondo de energía nos referimos al mar de energía planckiano de elevadísimas energías. No es una energía independiente, sino un campo de energía ligado con la materia fenoménica, tanto corpuscular como campal.
Esta energética actividad física recuerda a los fenómenos de fluctuaciones del vacío cuántico. Es precisamente esta física del vacío cuántico el límite fronterizo usado por David Bohm (véase La biofísica cuántica de la conciencia, explicada desde la teoría cuántica de David Bohm en Tendencias 21, 19 Marzo 2007) para distinguir entre su física y metafísica. El análisis físico de la materia desemboca finalmente en el estudio de las fluctuaciones de la energía de fondo. Las propiedades físicas de la materia son el producto resultante de las interacciones de esta energía. Cualquier partícula fundamental no es una entidad individual independiente de este fondo de energía. No es tanto una individualidad cuanto el producto de una necesaria coexistencia. Por ello, los físicos de partículas niegan que la masa de una partícula libre sea un observable. Carece de sentido físico porque cualquier partícula está siempre en interacción. Por tanto, al referirse a la masa de una partícula se entiende la masa efectiva que resulta bajo la acción del entorno energético. Las partículas son concentraciones locales del fondo de energía revestidas de fluctuaciones. Dejan de asemejarse a las inmutables esferas de Parménides-Demócrito y se comprenden hoy como campos localizados de energía.
Las propiedades físicas están, pues, íntimamente ligadas con el entorno. La física de partículas no concibe partículas desnudas independientes como si tratara de pequeños corpúsculos indivisibles. Las partículas, cuya naturaleza física fundamental es siempre relativa, son objetos materiales revestidos o apantallados por la actividad del vacío. En síntesis, podemos concluir que cada partícula es más un todo a través de su ligazón a una ontología capaz de hacer emerger materia, que un mero constituyente. La materia es en sí misma más interacción que individualidad, aunque la materia pueda gozar de una relativa independencia a través de estructuras más complejas surgidas en este orden físico holístico.
Comportamiento cuántico coherente de la materia
El desarrollo tecnológico va corroborando las ideas físicas sobre la materia. Sistemas artificiales, en las condiciones físicas adecuadas, presentan un comportamiento cuántico inexplicable desde el conjunto de leyes clásicas. El estudio de estos sistemas cuántico-tecnológicos pone de manifiesto las propiedades físicas coherentes de la naturaleza cuántica subyacente. La materia se estructura de tal forma que los resultados macroscópicos se agrupan en estados discretos. Todo el vasto conjunto de electrones se agrupa de tal forma, que el material sólo adquiere valores bien definidos a partir de la constante de Planck. El efecto Josephson muestra cómo es posible mantener la coherencia cuántica de un sistema incluso cuando es escindido en dos por una barrera de potencial. Este efecto resulta especialmente importante por su sensibilidad de adaptación a la radiación electromagnética del medio.
La materia presenta unas propiedades físicas especiales cuando su dinámica está regida por fluctuaciones del fondo de energía. Un sistema físico guiado por esta dinámica desde un estado crítico puede producir estados de macrocoherencia cuántica en condiciones ambientales extremadamente adversas. Es de notar la relevancia de estas transiciones en sistemas unidimensionales y sus repercusiones en el carácter emergente de la naturaleza campal de la materia.
Fenómenos cuánticos macroscópicos de coherencia cuántica
Los condensados Bose-Einstein son el quinto estado físico de la materia donde se alcanzan niveles elevados de coherencia cuántica y la materia presenta un comportamiento más campal. Resultan especialmente importante los resultados obtenidos en condensados generados a partir de redes ópticas. La interacción de los bosones con la radiación electromagnética permite la existencia de oscilaciones de coherencia cuántica. Los condensados ópticos sufren transiciones reversibles BEC-Mott entre estados coherentes y no coherentes, de tal manera que el sistema oscila entre estados de naturaleza campal y corpuscular. Se hace, pues, manifiesto el doble comportamiento complementario de una misma unidad material, regulada últimamente por el fondo de energías.
Junto a los condensados Bose-Einstein los fenómenos de superconductividad y superfluidez son dos ejemplos paradigmáticos de experimentos que muestran la unidad física coherente de la materia bajo ciertas condiciones técnicas. En ambos casos, la materia presenta una coherencia cuántica para un número macroscópico de partículas clásicas, que dotan al sistema cuántico de una integridad intrínseca con relativa autonomía frente al medio. Más allá de las condiciones físicas ideales para mantener estos agregados cuánticos macroscópicos, en una fase de transición cuántico-clásica, los sistemas coherentes reaccionan positivamente a las perturbaciones externas, generando estructuras físicas (vórtices) que logran mantener la unidad coherente macroscópica. La materia deja de seguir patrones de interacciones corpusculares y se comporta como un todo unitario donde no es posible diferenciar componentes elementales. Nos referimos a los estados macroscópicos de coherencia cuántica.
La naturaleza campal de la materia
El carácter emergentista de los fenómenos físicos apoya una naturaleza ontológica dinámica de la materia que conforma el universo. Los fenómenos macroscópicos de coherencia cuántica revelan a nivel experimental las propiedades fundamentales de la materia como sustrato ontológico capaz de dirimir la relativa individualidad de sus componentes para enlazar coherentemente nuevas realidades campales con un dinamismo unitario. La dimensión campal holista de la materia permite conexiones que conforman un entramado cuánticamente interconectado capaz de realizar instantáneamente complicados procesos. Estos fenómenos cuánticos, junto a la incesante actividad física del fondo de energía nos presentan una naturaleza física de la materia con propiedades emergentes.
Supuesta esta ontología física emergente, resulta natural explicar el origen y evolución del universo como un producto de este substrato metafísico que se hace explícito a través de procesos cuánticos consolidados en el régimen clásico de la experiencia. Las estructuras físicas, los seres vivos, el psiquismo animal y la conciencia son productos que últimamente emergen de esta ontología dinámica. La incesante actividad de esta realidad subyacente dinamiza todo el proceso evolutivo del cosmos, generando estructuras clásicas más complejas y estables, capaces de resonar las propiedades cuánticas de su naturaleza material, tal y como los fenómenos cuánticos macroscópicos mantienen sus propiedades cuánticas a nivel de experimentación.
Materia y conciencia
Análogamente, las propiedades psíquicas de los animales superiores o la formación de sofisticados estados conscientes en el hombre son productos resultantes de la evolución cósmica de estructuras materiales. Las estructuras psíquicas son resonadores más finos capaces de explicitar las propiedades psíquicas de la ontología material. No sólo canalizan la actividad física de la materia, como durante miles de millones de años hizo el universo físico, sino que activan la dimensión psíquica de la materia. En este sentido, la actual neurología propone una coordinación entre las regiones del cerebro más primitivo (físico) y del moderno neocórtex, más susceptible al comportamiento psíquico.
Una explicación científica, coherente con el esquema evolutivo del cosmos, debe centrarse en el paradigma emergentista para poder explicar todas las propiedades psíquicas de los animales superiores, irreducibles a meras conexiones de corte mecano-clásico. Así, sobre aún leves pero prometedores resultados neurológicos experimentales, la neurología cuántica tantea la posibilidad de comprender cuánticamente el cerebro, en la línea vanguardista de los modelos de Bohm y Penrose. La física de microtúbulos y las sinapsis cuánticas (uniones gap) ofrecen nuevas posibilidades para entender el enigma de la conciencia.







lunes, 12 de marzo de 2012

Se implementa la primera red protegida con criptografía cuántica

Concluyen en éxito más de 4 años de investigación en el proyecto SECOQC


La primera red comercial de telecomunicación protegida con tecnologías de criptografía cuántica ha sido presentada en una demostración por responsables del proyecto SECOQC. Fundamentado en los principios de la física cuántica, el sistema desarrollado hace impenetrable el intercambio de datos a cualquier tipo de escucha o intromisión no autorizada. 

E
l proyecto SECOQC (Desarrollo de una Red Global para la Comunicación Segura Basada en la Criptografía Cuántica) de la UE, en el que han trabajado 41 socios de 12 países europeos durante cuatro años y medio, ha concluido en un rotundo éxito: el pasado 8 de octubre se llevó a cabo una demostración en la que por primera vez una red comercial de telecomunicación ha transportado datos protegidos mediante encriptación cuántica, según se informa en un comunicado.
La seguridad en la transmisión de datos a través de una red protegida mediante criptografía cuántica está garantizada por las leyes de la física, concretamente por el principio de incertidumbre de Heissemberg, que define la imposibilidad de observar un sistema sin provocar perturbaciones en el mismo.
Fotones delatores
Básicamente la técnica consiste en el envío de haces de fotones (partículas de luz), la medición de éstas por los agentes legitimados para ello y el subsiguiente post-procesamiento de los datos. Cualquier "fisgón" que intervenga en el proceso dejará inmediatamente en él rastros indelebles, que se traducen en errores detectados por los usuarios legítimos.
Durante la demostración, cada vez que un intruso intentaba husmear una conversación o intercambio de datos los fotones se perturbaban y los detectores de los nodos indicaban un aumento en el rango de error permitido, señalando el ataque, según informa un artículo de la BBC.
La red cuántico-criptográfica implementada para la demostración (a la que están conectadas cinco filiales de Siemens, uno de los socios involucrados en el proyecto) consta de seis nodos y ocho enlaces intermedios, separados por distancias de entre 6 y 82 Km. Siete de esos enlaces operan con estándares comerciales de telecomunicación por fibra óptica, y el restante utiliza un sistema de óptica de espacio libre, a lo largo de una línea de visión entre dos telescopios.
Desventajas superadas
Los enlaces llevan integradas un total de seis tecnologías diferentes de encriptación cuántica, cuyas características técnicas detalladas pueden consultarse en la web del proyecto.
Los dispositivos criptográfico-cuánticos situados en los nodos son sofisticados productos de alto rendimiento, fruto de la investigación y desarrollo llevados a cabo por el proyecto, e interactúan estrechamente con los interfaces estándar en los que están implementados.
Anteriormente, los desarrollos en criptografía cuántica se habían centrado en conexiones punto a punto, entre un solo emisor y un receptor, ofreciendo soluciones actualmente disponibles y que pueden resultar apropiadas para algunas aplicaciones, por ejemplo la conexión de dos centros de datos en un área metropolitana.
Pero en otros escenarios las soluciones criptográfico-cuánticas punto a punto son inadecuadas, dadas las desventajas de este tipo de conexión: la pérdida de fotones en la fibra óptica limita la máxima distancia entre emisor y receptor. También está limitada la máxima velocidad de generación de claves, que es relativamente baja. Además, la comunicación puede ser interrumpida simplemente cortando la fibra o interfiriendo en la línea de visión (en caso de transmisión en espacio libre).
La variedad de trayectorias alternativas entre emisor y receptor hace que esas desventajas estén superadas en una red, donde además más de dos socios pueden obtener claves simultáneamente para el encriptamiento de la comunicación confidecial.
Redireccionamiento cuántico
Esta robusted de la red también fue puesta de manifiesto en la demostración. Cuando un enlace cuántico se vino abajo las conexiones fueron redirigidas automáticamente a través de otros nodos, lo que aseguró a los usuarios una comunicación sin interrupciones.
El Dr. Hannes Huebel, de la Universidad de Viena, explicó la enorme importancia que una red robusta tiene para el desarrollo de sistemas cuántico-criptográficos. "Estamos constantemente en contacto" -declaró- "con bancos y compañías de seguros, y ellos dicen que casi prefieren perder una considerable cantidad de dinero a que el sistema se caiga durante dos horas, porque esto último podría proporcionar mayor daño al banco."
Por otro lado, el sistema desarrollado proporciona seguridad a largo plazo y se adecua a las más recientes disposiciones legales sobre protección de la información, de modo que él éxito de este proyecto abre a los operadores de telecomunicaciones la posibilidad de desarrollar nuevos servicios y productos basados en la criptografía cuántica.

lunes, 5 de marzo de 2012

Construyen un dispositivo capaz de detectar ondas de sonido menores que un protón

micrófono cuántico


¿Cuál es el sonido más débil que se puede oír con la ayuda de algún dispositivo? ¿Y el más débil en producirse? El progreso tecnológico del ser humano ha ido acercando progresivamente el primero al segundo.

E
n 2010 un grupo de la Universidad de California en Santa Bárbara (UCSB) demostró que se podían crear fonones individuales en un oscilador mecánico criogénico. Ahora Martin Gustafsson, de la Universidad tecnológica de Chalmers, y sus colaboradores han conseguido estudiar los ecos de ondas acústicas cerca del límite cuántico.
Este grupo de científicos suecos y alemanes han conseguido crear un detector de sonido capaz de registrar los sonidos muy débiles permitidos por la Mecánica Cuántica. En el régimen alcanzado el dispositivo puede tanto emitir como detectar oscilaciones mecánicas (fonones) de la manera similar a cómo los dispositivos optoelectrónicos emiten y detectan fotones de luz. El sistema ofrece nuevas perspectivas a la hora de crear circuitos híbridos que mezclen elementos acústicos y electrónicos, además de iluminar nuevos fenómenos cuánticos.
Este "micrófono cuántico" está basado en un transistor que sólo usa un solo electrón a la vez (este tipo de transistores ya se habían logrado crear en el pasado reciente). El chip de arseniuro de galio sobre el que va montado tiene unos trasductores en dos bordes opuestos que son los que generan las ondas acústicas. El arseniuro de galio es un material piezoeléctrico que, como otros similares, produce campos eléctricos al ser deformado mecánicamente o viceversa. Una deformación de este cristal causada por la presencia de una onda acústica induce una polarización eléctrica. Es precisamente esta polarización la que puede detectar el transistor. Obviamente todo el conjunto está enfriado a una temperatura muy baja: 0,2 K.
Las ondas acústicas estudiadas por este equipo de investigadores se propagan por la superficie cristalina del microchip y recuerdan a las ondas que se forman en una charca cuando se arroja una piedra (son diferentes a las estudiadas por el grupo de UCSB). La longitud de onda es en este caso de 3 micras, pero el detector es incluso más pequeño y es capaz de sentir las "olas acústicas" según pasan.
Sobre la superficie del chip fabricaron una cámara de eco de 3 mm de largo. Aunque la velocidad del sonido de este tipo de ondas es 10 veces superior a la del sonido en el aire, el detector mostró cómo los pulsos se reflejaban entre los muros de la cavidad, verificándose así la naturaleza acústica de las ondas. Las ondas eran generadas por un trasductor de un borde y se propagaban hasta rebotar en la pared opuesta, luego en la de procedencia y así sucesivamente. Este vaivén lo realizaban varias veces.
Este tipo de ondas superficiales no son mecánico-cuánticas en comportamiento, pero son tan débiles que se les puede considerar casi en el límite cuántico. El detector es sensible a ondas cuya amplitud es sólo un pequeño porcentaje el diámetro de un protón. Esta intensidad de sonido es tan baja que el fenómeno debería de estar gobernado por las leyes de la Mecánica Cuántica en lugar de la Mecánica Clásica, pero los autores admiten que el régimen es clásico.
En Física Cuántica se llama fonones a los cuántos de vibraciones sonoras. Se tienen muy en cuenta en Física del Estado Sólido a la hora de estudiar las propiedades de la materia. Así por ejemplo, la teoría BCS que explica la superconductividad se basa en la introducción fonones para la explicar la formación de pares de Cooper. La propagación del calor en los sólidos cristalinos se puede explicar usando fonones. Gracias a este tipo de dispositivo se podrán detectar pronto fonones individuales al igual que ya detectamos fotones individuales.
La frecuencia de estas ondas es muy alta como para que la pudiera detectar el oído humano si tuviera la suficiente amplitud, en concreto es de casi 1 GHz, unas 21 octaves por encima de la nota "La". Esto hace de este detector el más sensible del mundo en esa gama de frecuencias.
Gustafsson cree que se puede usar esta aproximación para crear una versión acústica de los qubits basados en fotones de microondas en dispositivos superconductores.