Ciencia en solfa

Letras de canciones hay para todos los gustos: amor, pasión, nostalgia, despecho, humor… Incluso algunos compositores se atreven a escribir sobre el Teorema de Tales, la mecánica cuántica o los elementos químicos, por poner algunos ejemplos. 

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ue la música tiene un sólido fundamento físico y matemático es bien conocido por numerosos lectores. En los libros de texto se estudia el sonido como ejemplo típico de onda longitudinal: se analizan con detalle tanto sus características (frecuencia, intensidad y timbre) como los fenómenos asociados a las ondas acústicas (interferencia, efecto Doppler, reflexión y refracción).

Si la música presta servicio a la física sirviéndole como referente para el estudio de las ondas, en justa reciprocidad la ciencia inspira obras musicales. En ocasiones la correspondencia científica es anecdótica, circunscribiéndose a títulos de discos o temas: Joaquín Sabina, Física y Química; Ismael Serrano, Principio de incertidumbre; Franco Battiato, Pollution (Contaminación), Centro di gravità permanente (Centro de gravedad permanente) y Campi magnetici (Campo magnético); Philip Glass, Einstein on the Beach (Einstein en la playa); Mariah Carey, E=mc2; Count Basie, The Complete Atomic Basie (El atómico completo Basie); Pau Alabajos, Teoria del caos; The Beatles, Polythene Pam (Pam polietileno)… Pero también hay composiciones musicales cuyas letras hablan de ciencia.

A continuación se presentan varios ejemplos de composiciones en donde las matemáticas, la física o la química son protagonistas por derecho propio. En muchos casos, el rigor con el que aparecen tratados los contenidos científicos es comparable al de un libro de texto o ensayo. Tras un breve comentario, y dada la imposibilidad de reproducir íntegramente las letras de cada uno de los temas referenciados, se transcriben algunos párrafos destacados, bien porque se cita explícitamente alguna disciplina científica bien porque se mencionan conceptos y teorías científicos. En la sección de multimedia se pueden escuchar completas algunas de las canciones.

En el Acto II de Los cuentos de Hoffmann (Jacques Offenbach, 1880), el protagonista decide estudiar física con el inventor Spalanzani, para estar lo más cerca posible de Olympia, de quien se enamora perdidamente sin querer reconocer que es una autómata creada por su maestro, quien la trata como si fuera su "hija" y a la que debe dar cuerda periódicamente para que su movimiento no se detenga. De acuerdo con las anotaciones del libreto ("Un rico gabinete de física que da sobre una galería…"), la siguiente conversación tiene lugar en un escenario repleto de aparatos de física.

Spalanzani: ¡Ah! ¡Buenos días, mi querido Hoffmann! ¡Qué puntualidad! Hemos renunciado a nuestros sueños de poeta, ¿verdad? ¿Nos queremos convertir en un sabio? ¿Hemos tomado gusto a la física? ¿Y por qué esta metamorfosis?

Hoffmann: Yo…

Spalanzani: ¡No me responda! ¡Puedo leer los corazones! ¡Hoy es el día en que se presenta ante el mundo mi hija, mi querida Olimpia! ¡Creo que tendrá una buena acogida! ¡Su belleza no es nada, amigo mío…! ¡Está llena de talentos! ¡…y qué carácter! ¡Ya lo verá, ya lo verá! ¡Ah, la física! ¡Qué cosa tan bella es la física! [...]

Hoffmann: (¿Qué extraña relación hay entre la física y su hija?)

En 1869 Dimitri Mendeleyev concluyó (y también Julius Lothar Meyer, independientemente) que las propiedades de los elementos químicos eran funciones periódicas de sus masas. La primera tabla periódica estaba formada por los 64 elementos conocidos en la época. Desde esa lejana fecha se han presentado tablas periódicas de estética muy diversa (hay más de 600 versiones), pero a nadie se le hubiera ocurrido poner música a la tabla periódica, o sí. En 1959, el humorista Tom Lehrer le dedicó una canción en la que recitaba, uno tras otro, los nombres de los 102 elementos conocidos hasta el momento. Como no podía ser de otro modo, el tema se titula The elements (Los elementos), y arranca como sigue:

There's antimony, arsenic, aluminum, selenium,
And hydrogen and oxygen and nitrogen and rhenium,
And nickel, neodymium, neptunium, germanium,
And iron, americium, ruthenium, uranium,
Europium, zirconium, lutetium, vanadium,
And lanthanum and osmium and astatine and radium,
And gold and protactinium and indium and gallium,

...y concluye:

There's sulfur, californium, and fermium, berkelium,
And also mendelevium, einsteinium, nobelium,
And argon, krypton, neon, radon, xenon, zinc, and rhodium,
And chlorine, carbon, cobalt, copper, tungsten, tin, and sodium.

These are the only ones of which the news has come to Ha'vard,
And there may be many others, but they haven't been discavard

Les Luthiers consagran una canción al Teorema de Tales (1967) con el subtítulo "divertimento matemático". Recurren a Johann Sebastian Mastropiero (autor ficticio, pero inmortal a partir de esta composición) para enunciar el famoso teorema mediante ingeniosos juegos de palabras que, no obstante, respetan el rigor académico de un enunciado matemático. La introducción anticipa la broma matemático-musical: "…nuestro amor se rige por el Teorema de Tales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales".

Se atribuye a Tales de Mileto (s. VI a.C.) el teorema geométrico que permite establecer la relación de semejanza entre triángulos. Brevemente puede formularse como sigue: si varias rectas son paralelas y cortan a otras dos, entonces los segmentos que determinan son proporcionales. Es mérito de Les Luthiers usar una hilarante jerga matemática para transformar en un poema musical lo que en origen era un enunciado matemático sintético y preciso. A continuación se reproducen algunos fragmentos de la letra, que ya se ha convertido en una obra clásica.

Si tres o más paralelas,
si tres o más parale-le-le-las
Son cortadas, son cortadas
por dos transversales, dos transversales

Dos segmentos de una de estas,
dos segmentos cualesquiera
Dos segmentos de una de estas
son proporcionales
a los dos segmentos correspondientes
de la otra.

Hipótesis:

A paralela a B,
B paralela a C,
A paralela a B, paralela a C, paralela a D
OP es a PQ
MN es a NT
OP es a PQ como MN es a NT
A paralela a B,
B paralela a C
OP es a PQ como MN es a NT

La bisectriz yo trazaré y a cuatro planos intersectaré
Una igualdad yo encontraré: OP más PQ es igual a ST
Usaré la hipotenusa
Ay no te compliques, nadie la usa
Trazaré, pues, un cateto
Yo no me meto, yo no me meto.

Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono,
heptágono, octógono, son todos polígonos
Seno, coseno, tangente y secante,
y la cosecante, y la cotangente


Durante las primeras décadas del siglo xx se desarrollo la mecánica cuántica, basada en la idea de que la energía se absorbe y emite de forma discreta, en cuantos. Un nutrido grupo de jóvenes físicos europeos mostraron que las leyes clásicas de la física, que funcionan correctamente cuando se aplican a objetos macroscópicos, no eran válidas para describir la materia a nivel atómico. La mecánica cuántica consiguió explicar la estructura atómica, el diferente comportamiento de los metales y de los aislantes, la formación de los distintos tipos de enlaces, y también justificó teóricamente la disposición de los elementos en la tabla periódica. Así pues, esta disciplina constituye actualmente la base en la que se fundamenta nuestra comprensión de los procesos atómicos, nucleares y subnucleares, así como las reacciones químicas y también los procesos biológicos; su trascendencia en nuestras vidas la convierte en la musa de las tres canciones que se comentan a continuación.

El núcleo, la corteza, los isótopos, los enlaces, la energía y algunos elementos químicos son los recursos que Diego Carrasco emplea en Química para manifestar su amor a una mujer. ¿Se trata de una original declaración de amor o de una excusa para musicar una lección de química (o física) atómica? Chi lo sa!

Si entre tú y yo existe la química.
Si somos isótopos, niña.
Si entre núcleo y corteza existe un gran espacio vacío.
Libera mi energía hacia una órbita interior.
Y combinémonos, para ser una molécula.
Covalente, iónica o metálica.
Me da igual.
No quiero catalizadores.
Sólo el efecto de la temperatura.

Además de una elegante y compleja formulación matemática, con la nueva física surgieron interesantes paradojas y conflictos con la intuición (acostumbrada a un mundo clásico y totalmente predecible). Las estrofas de Amor cuántico (La monja enana, 2002) contienen clarísimas alusiones a algunos de los aspectos más filosóficos (y profundos) de la mecánica cuántica: el efecto de la observación en el proceso de la medida, el principio de incertidumbre de Heisenberg y la experiencia del gato de Schrödinger.

Cuanto más te observo, más pareces cambiar.
Y si no te miro, no sabré dónde estás.
Demasiada incertidumbre en nuestra relación,
Hago conjeturas sobre tu situación.

Amor cuántico (amor)…

No sé qué hacer, ni qué medidas tomar
Cuando voy a verte ¿qué me puedo encontrar?
¿Estás vivo o estás muerto, o ambas cosas a la vez?
Al abrir tu puerta, yo lo descubriré.

Tras profundizar en el estudio del átomo (cuyo significado etimológico es indivisible), surgió una pléyade de partículas subatómicas (electrones, protones, neutrones y muchísimas más), que se denominaron genéricamente partículas elementales. Pero "la ciencia avanza que es una barbaridad…" y en la segunda mitad del siglo XX se propuso (y se comprobó experimentalmente poco tiempo después) que algunas de estas partículas estaban constituidas por otras todavía más fundamentales, denominadas quarks, algunas de cuyas propiedades eran realmente llamativas, tales como que su carga es una fracción de la carga elemental del electrón y que no se pueden detectar en estado libre. En el tema Quark, de Banda inaudita (2007), estos constituyentes de la materia, junto con el caos, los fractales… son el preludio a un buen achuchón.

Por mecánica cuántica
Se esconde el protón
Por mecánica cuántica
Se escapa el fotón
Por mecánica cuántica
Enloquece el electrón
Por mecánica cuántica
Te quiero un montón

Ey, Quark, a compás fractal (bis)
Baila el Quark, a compás fractal
por mecánica cuántica
a compás fractal

Y con todo este follón
No me sale la ecuación
Mejor que lo dejemos
Ven y dame un revolcón
Pa' que te achuche en mi colchón
Que no busco explicación
Y el porqué es lo de menos
Si yo te quiero un montón

Baila el quark a compás fractal
Voy con el quark a compás fractal
Ven con el quark a compás fractal
Por mecánica cuántica,
a compás fractal

No sabemos si algún día se descubrirá que los quarks tampoco son elementales, sino que están compuestos por otras partículas todavía más elementales. El tiempo lo dirá, y en estas circunstancias conviene recordar una canción (con una palabra cambiada): "Sorpresas nos da la ciencia, la ciencia nos da sorpresas...".

Tras constar que, como cualquier actividad humana, la ciencia también puede ponerse en solfa (para disfrutar, reír, seducir… con ella), llegar a pensar que la "física es un placer", como canta Nacha Pop (1984) en Una décima de segundoes ciertamente exagerado. Pero quizá el futuro (espero que no muy lejano) nos depare la satisfacción de percibir en los estudiantes (y la población en general) un cambio de actitud -en positivo- hacia las ciencias.

Y es que no hay nada mejor que imaginar,
la física es un placer.
Es que no hay nada mejor que formular,
escuchar y oír a la vez.
Mide el ángulo formado por ti y por mí,
es la solución a algo muy común aquí.

Ahora tú no dejes de hablar.
Somos coordenadas de un par.
Incógnita que aún falta por despejar.

No quiero finalizar esta selección sin rendir un pequeño homenaje a la primera canción que despertó en mí este interés por la relación entre la música y la ciencia. Se trata de La ley de gravedad (1976), interpretada por el grupo puertorriqueño Taoné en la obra "Cantos de lucha de Puerto Rico". La letra (cito de memoria) dice más o menos así: "No sé qué le pasa a la ley de la gravedad, aquí todo sube sube, pero ya no baja ná. Que suerte tuvo Newton que en estos tiempos no vivió, pues su teoría por el suelo se cayó...". Como no dispongo de este tema, "si alguien sabe de él, le ruego información…"

Coda: Un buen tema musical no sólo sirve para relajarnos y disfrutar, sino también como un magnífico recurso didáctico para iniciar una discusión en torno a la ciencia. Ahora nos marchamos con la música a otra parte.